4eme

Proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles dans une situation donnée quand elles évoluent de la même façon.

Exemple : Dans une boulangerie, si j’achète 2 baguettes, elles coûtent le prix de deux fois une baguette. Si j’achète 6 baguettes, cela me coûtera 3 fois plus que 2 baguettes, etc. Le prix évolue de la même façon que le nombre de baguettes achetées. (s’il n’y a pas de promo) On dit que le nombre de baguettes et leur prix sont proportionnels.

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, il existe un coefficient unique qui permet de passer de l’une à l’autre par une multiplication (ou diviser dans l’autre sens), il est appelé : coefficient de proportionnalité. Il correspond à une quantité de la deuxième grandeur  correspondant à une unité de la première grandeur.

Les données peuvent être présentées dans un tableau, appelé tableau de proportionnalité. Pour compléter un tableau, quelques méthodes :

  • ajouter ou soustraire des colonnes entre elles.
  • multiplier ou diviser une colonne pour en obtenir une nouvelle.
  • Utiliser le coefficient de proportionnalité
  • Utiliser l’égalité des produits en croix

Exemple simple en vidéo :

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Exemple de texte contenant des textes mathématiques :

\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1 \times 3}{2 \times 3}+\frac{1 \times 2}{3 \times 2}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}

Exemples de graphique :

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